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零 是自然数吗？
专家是这样说的
"零是一个自然数。最小的数是 1。
随着九年义务教育小学数学教科书的修订（试行版，将自然数定为 0），一些关于数的观念是否发生了变化的问题引起了小学数学教师的关注。无论是在日常的教研活动中，还是在教师的个人交流中，以及在互联网的教育论坛上，许多教师都提出了一些问题，引起了大家的思考。
思考 1：为什么要把 0 称作自然数？
历史上，国内外数学界对0不是自然数一直有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数建国以来，我国中小学教科书都规定自然数不包括0目前，国外数学界为了便于国际交流，大都规定0是自然数，在国内数学界，0是自然数，0是自然数。
思考 2：最小的一位数是 "1 "还是 "0"？
0是最小的自然数，那么最小的个位数是 "1 "还是 "0 "呢？在 0 被归类为自然数之前，最小的个位数显然是 "1"。现在 0 变成了自然数，那么最小的数字还是 1 吗？很多教育工作者都问过这个问题，我认为最小的数字仍然是 1！
因为，0表示没有对象，在符号中它是表示空的符号，例如，3005中的 "0 "对数字十、百、空分别是一个修正，虽然 "0 "被归为自然数，但是，多位数的概念并没有改变 "0 "作为自然数的地位。多位数 "的概念没有改变。多位数 "概念的定义是："只用一位实数表示的数称为一位数，只用两位实数表示的数，其中左边的第一位是实数，称为两位数..... ....。"0 "是一位数，那么最小的两位数是 "10 "还是 "00"？最小的三位数或四位数是什么......？
九年义务教育六年制小学数学第八册教师用书第 98 页 "关于数位 "是这样描述的："通常自然数中含有若干个数位的数叫做数位，如 2 中含有若干个数位的数叫做个位；30 中含有两个数位的数叫做两位数；405 中含有两个数位的数叫做两位数。例如，包含一位数的 2 称为一位数，包含两位数的 30 称为两位数，包含三位数的 405 称为三位数。.......。不过要注意的是，0 是多位数的说法并不常见。
所谓最大位数、最小位数，通常也在非零自然数的范围内，如最大位数是 9，最小位数是 1；最大位数是 99，最小位数是 10；三位数的最大位数是 999，三位数的最小位数是 100 ......"
因此，"0 "是最小的自然数，但仍不能称为 "一位数"，更不能称为最小的一位数
思考 3："1 "还是自然数的计数单位吗？
我们知道，0是0加1-1，1加1-2，2加1-3这一系列自然数中最小的一个，......，这样任何一个自然数都可以进一步得到，而从自然数的排列顺序我们可以知道，后一个自然数比前一个自然数都要大于1，因此，这一系列自然数中的任何一个1都合并在一起，所以1是自然数0的计数单位，1是计数单位。因此，1 是自然数的单位 0 可以看作是由 0 个 1 组成的自然数
思考 4：0 是其他非零自然数的倍数吗？
九年义务教育，六年小学数学第十册，关于 "除数 "和 "约数和倍数 "这两个专题的定义没有任何变化，在课本第 54 页有这样的描述："因为 0 也可以是 2 等，所以 0 可以被所有非零自然数整除"。根据近似数的倍数的定义，0 是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是 0 的近似 数。但是，鉴于质乘数、最大公约数和最小公倍数分解的研究通常仅限于非零自然数的范 围，例如，当涉及最小公倍数时，0 就被排除在这一研究之外。关于这一点，九年义务教育六年制小学数学教科书第 10 册第 50 页明确指出："为了今后研究约数及其倍数时方便起见，我们说 0 不包括在公倍数中。"这就避免了一些不必要的麻烦，但过去的一些说法必须加以纠正，例如："自然数的最小倍数是它本身"，"自然数的近似数是有限的 "等等。这些结论都应予以纠正。
思考 5：0 是合数吗？
过去在研究自然数的组成时，考虑过两种情况：一是所有奇数和所有偶数组成一个自然数集；二是所有质数和所有合数与1也组成一个自然数集，现在0也成为自然数集的一员，因此很多老师有这样的疑问：0是不是一个合数？
后来有人说，"在研究约数和倍数时，我们说一般种类的数不包括0"，但作为一种学术研究来研究，笔者认为存在无数个约数0，根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册关于合数的定义："一个数如果除了1和它本身以外还有其他近似数，这样的数叫做组合数"，这样看来，0应该划入组合数的范围，但仔细想想，0是一个特殊的自然数，因为所有非0的自然数都有 "它本身 "作为近似数，例如1 1是近似数1，2也是近似数2 ......，而 0 恰好是一个比 "它本身 "小得多的自然数，因为它是一个近似数，所以不能把它归为合数 试想一下：假设 0 是一个合数，那么它可以用质乘数相乘来表示吗？这与 "每个合数都可以写成几个质数相乘 "的观点相矛盾，所以我认为 0 应该归类为 "既不是质数也不是合数"。当然，这要由权威机构和专家来确定，但我认为目前在没有明确定义 0 是否是一个合数的情况下，还不能确定它就是一个合数。但我认为，目前在 0 是否是一个合数还不明确的情况下，最好还是避开它。
思考 6："任何两个相邻的自然数都是互质数 "的说法对吗？
当 0 不是自然数时，这个结论当然是正确的。现在，0 也是自然数了，我们只需要弄清楚 "0 和 1 "这两个相邻的自然数是不是质数，就可以了。根据六年制义务教育九年制小学数学第十册关于互质数的定义，"条件数只有 1 的两个数叫做互质数。笔者认为，近似数 0 是无数个的，而近似数 1 只有一个，也就是它本身，因此，0 和 1 的条件数只等于 "1"，所以 0 和 1 是互质数。
零基础怎么准备英语四级
无基础备考英语四级的方法如下：1、 关注单词
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英语四级考试简介：大学英语四级考试，简称CET-4，是由中华人民共和国教育部高等教育司主办的全国性英语考试。考试的主要对象是按照教学计划修完大学英语四级课程的专科生、本科生或研究生。大学英语四、六级标准化考试于 1986 年底开始筹备，1987 年正式推出。大学英语四级考试的目的是促进大学英语课程的实施，客观、准确地衡量大学生的英语水平，提高我国大学英语教学质量。国家教育部委托全国大学英语四、六级考试委员会负责大学英语四、六级考试的开发、组织、管理和实施工作。大学英语四、六级考试是教育部高等教育司根据《大学英语课程教学大纲》理工科本科和文理科本科两个大纲组织的全国统一标准单科考试，包括大学英语四级考试和大学英语六级考试两种类型。
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